李延军:“概念逻辑系统”报告回顾

发布时间:2022-11-18 来源:本站原创 作者:本站编辑   浏览次数:

2022年11月17日19:00,南开大学哲学院李延军副教授应中心邀请在线上为广大师生带来一场精彩的学术报告。本次报告的主题是《概念逻辑系统》(On Axiomatization of Probabilistic Logic)。此次报告由中心李章吕教授主持,中山大学哲学系(珠海)董惠敏助理教授为点评人,中心师生及线上旁听人员共四十余人参与。


李老师从扔骰子的例子出发,引入三个主流的概率逻辑系统(Fagin 1990、Ogjanovic 2016、周春来2009),介绍了这三种概率逻辑系统的语言、模型、语义和公理系统、可靠性与完全性情况,并简要介绍了这三者的共同点和不同点。提出以上三种逻辑系统除了概率公式之外都只有交、并、补这三个布尔算子,缺失了概率论集合语言中的乘积算子,因此不能表达两个事件顺序发生(序列事件)的情形。


之后的讨论中,李老师首先介绍了扩充(加入表达序列事件的模态词)后的命题逻辑DML的语言、模型、语义。通过有放回的抽样例子、无放回的抽样例子说明DML是如何刻画序列事件。然后,李老师给出了DML对应的标准克里普克语义、模型、公理系统、可靠性和强完全性证明。最后,李老师在DML基础上定义了概率逻辑的语言、模型、语义。在语言中定义了一个概率分布函数,要求样本空间是有穷的。基于DML的概率逻辑的模型是一个DML的模型加上序列上的概率分布。结合有放回抽样和无放回抽样的例子介绍序列的概率值表达方式。之后介绍了公理系统,证明了该系统的可靠性和弱完全性。


报告结束后,董惠敏老师首先对李老师的报告给出了点评,中心教师李章吕老师、郭美云老师、熊作军老师、蒋军利老师以及博士生潘易欣等就报告内容和未来研究方向与李延军老师展开了精彩的互动交流。本次报告后,中心师生对概率逻辑系统的认识和理解得到加深。

(黄钰 供稿  熊作军 审核)