2021年6月24日20:00，中国科学院哲学研究所范杰副教授应中心邀请在线上为广大师生带来一场精彩的学术报告。本次报告的主题是《关于四类信念的逻辑研究》（Logic of (In)sane and (Un)reliable Beliefs）。此次报告由中心郭美云教授主持，中心师生及线上旁听人员共二十余人参与。

范杰副教授从Raymond·M·Smullyan《The Lady or the Tiger?》中的小故事出发引入四种不同的信念（理智的信念、不理智的信念、可靠的信念、不可靠的信念），基于这四种信念建立起四种不同的逻辑系统，并以理智信念构成的逻辑系统为例，具体证明了它与其它信念逻辑在语言表达力上的关系。

之后的讨论中，范杰副教授向我们展现了一个有趣的结果，即这四种逻辑之间存在着一种类似于直言命题的对当方阵关系。在逻辑系统的完全性方面，范杰指出，组合可靠信念和不可靠信念（或者组合理智信念和不理智信念）所得到的双模态逻辑系统都是不具有完全性的。在报告中，范杰副教授通过设计辅助语义，证明组合的系统在辅助语义下有效，并证明存在着一个在原语义下有效但在辅助语义下不有效的公式，从而完成了不完全性的证明。最后，针对双模态系统不完全性的结果，范杰副教授又提出了一种统一两个模态词的方法，并证明了统一后的单模态逻辑系统具有完全性。

报告结束后，部分师生就不理智信念算子的定义问题、双模态算子逻辑系统的组合问题以及语言表达力的直观意义问题进行了进一步地探讨。本次报告后，中心师生均受益良多。

（西南大学逻辑与智能研究中心 潘易欣 供稿  熊作军 审核）