2025年03月24日下午，中山大学逻辑学教授、博士生导师，中国逻辑学会现代逻辑专业委员会主任王轶教授为中心师生带来了模态逻辑系列报告的第二场报告：“分布式知识的逻辑刻画(Logical Characterization of Distributed Knowledge)”的报告。本次报告由熊作军副教授主持，蒋军利老师及中心在读硕博研究生、部分本科生参与了此次报告。

本次讲座围绕“分布式知识的逻辑刻画”展开，深入探讨了分布式知识的概念、经典语义刻画的不足以及王轶教授提出的改进方案。

分布式知识（Distributed Knowledge）是由Fagin于1995年首次提出的一个重要概念。它描述的是在一个群体G中，汇集所有个体的知识之后，通过演绎推理能够得出的知识φ。记为DGφ。这种知识不一定为群体中的某个个体所掌握，而是群体整体通过协作和推理才能获得的信息。例如，假设Alice知道“Bob要么喜欢Carlo，要么喜欢Susan”，而Charlie知道“Bob不喜欢Carlo”。那么对于Alice和Charlie这个群体来说，“Bob喜欢Susan”是他们的分布式知识。这一例子清晰地展示了分布式知识的特点——它并非单个个体的知识，而是群体通过共享信息后推导出的结果。

在认知逻辑中，分布式知识的经典语义刻画定义为：命题p是群体G的分布式知识当且仅当从当前世界出发，群体G共同可及的所有世界上p都为真。然而，这种语义解释与Fagin最初提出的分布式知识概念存在一定的差异。此外，经典的分布式知识的公理系统的完全性证明过程十分繁琐，通常依赖于unraveling-folding方法，即将预模型展开为树模型，再折叠回S5D模型。这种方法不仅技术复杂，而且操作繁琐。

针对上述问题，王轶教授提出了一种新的动态算子RG来模拟分布式知识。RG意为群体G中所有个体都共享了各自的信息。在语义上RG是一个模型更新算子，它使得更新后的模型中，群体G中所有的主体i的可及关系只保留原模型中这些主体公共的部分。因此，王轶教授认为RGφ比起DGφ更为接近Fagin所提出的分布式知识的概念。而为了克服传统unraveling-folding方法的复杂性，王轶教授提出了一种更为简单和直观的证明方法。他建议通过用路径(path)取代极大一致集的方式来建立标准模型(standard model)。这种方法不仅避免了复杂的展开和折叠步骤，还显著提高了完全性证明的效率。

本次讲座系统地梳理了分布式知识的概念、经典语义刻画的问题以及王轶教授的改进方案。通过引入新的动态算子和简化完全性证明的方法，王轶教授的工作为分布式知识的研究提供了更为精确和高效的工具。

报告结束时，与会师生以热烈的掌声感谢王轶教授的报告。与会师生进一步结合自身研究兴趣同王轶教授探讨分布式知识的相关研究进展。

（张锟/图稿，熊作军/审核，彭子骄/发布）