2019年11月16日，复旦大学郝兆宽教授受郭美云教授之邀，到访西南大学逻辑与智能研究中心，为逻辑学专业全体师生做了题为“数学哲学中的问题”的学术报告。

郝兆宽教授认为，近代数学哲学的发展可以分为三个阶段：古典时期（19世纪末-20世纪30年代）、复兴时期（20世纪60年代-20世纪90年代）和新时期（2000年以后）。古典时期的主要问题是：数学是统一的吗？这一时期围绕数学基础产生了三大哲学流派：逻辑主义、直觉主义、形式主义。不同的哲学流派可发展出不同的数学（例如直觉主义下的构造性数学的研究），这些哲学讨论带来了丰富的技术结果，数理逻辑的基本框架就奠定于这一时期。

如何认识数学对象？围绕Benacerraf问题，数学哲学在上世纪后半叶迎来了短暂的复兴时期。郝兆宽教授认为，这一时期产生了三种主流的解决方案：自然主义、虚构主义、柏拉图主义；然而，人们争论不休，却没有得出公认的成果。90年代以后，曾经的中心（如普林斯顿大学哲学系）也不再活跃。

新的趋势来源于数学哲学研究范式的改变，“与数学实践密切相关的数学哲学”逐渐代替了“作为分析哲学的数学哲学”。前者的代表是哈佛大学哲学系的Peter Koellner教授以及数学系的W. H Woodin教授，他们在十年前合著的Foundations of Set Theory: The Search for New Axioms一书诠释了新的范式的特点：在方法论上，以数学定理为依据(evidence)。郝兆宽教授认为，这一时期围绕“集合论的宇宙V是什么”产生了大量的技术成果。他以连续统假设为例，介绍了脱殊多宇宙和柏拉图主义两种观点的技术回答。

在提问交流环节，师生们就集合论多宇宙观、力迫法的模态逻辑、大基数公理等问题与郝兆宽教授进行了交流。郝兆宽教授娓娓而谈，展现了渊博的学识和深厚的学术功底。报告在热烈的掌声中结束。

（西南大学逻辑与智能研究中心  陆宏琨 供稿   郭美云 供图  李章吕 审核）