2024年12月6日上午9:30-11:00，中心开展了2024年秋季学期第七次现代逻辑讨论班活动。中心硕士研究生何森洋在此次讨论班上带来了题为“通过辛提卡集（Hintikka set)证明完全性”的报告，博士研究生孙晴、韩琳琳、潘易欣、单成、郑怡、李小炤、彭海琪、张文睿，硕士研究生张锟、董振璐参与了这次讨论班。

报告人介绍了完全性证明的核心是证明所有的一致集都有一个模型，而辛提卡集的特质恰好可以帮助我们进行这样的证明。辛提卡集是一致的并且典范赋值使得其可被满足，以及所有的一致集都可以扩张成一个辛提卡集。报告人详细介绍了从任意一致集构造为辛提卡集的过程，并与林登堡姆引理中极大一致集的构造方式进行了比较。其中核心区别在于枚举公式的方法不同，以及构造过程中添加公式的方式不同。接下来报告人还介绍了辛提卡集在证明完全性之外的应用，演示了如何通过辛提卡集证明Craig Interplonation Theorem。此外，在交流环节，参与同学对辛提卡集与极大一致集之间的关系进行了探究，并且就通过辛提卡集证明完全性较与通过极大一致集证明完全性有何种优势这一问题进行了激烈讨论。

(彭海琪/图 何森洋/文 熊作军/审核 彭子骄/发布)